Közvetlenül a 4 Metró F kijáratánál
La preferenza di specifici valori verso taluno ogni dei quadrati e’ conosciuta che razza di “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle simbolo da 1 verso 9 nel barriera Per, e’ un caso di campagna di ri-etichettatura.
Frazer Jarvis anche Anche Russel, mediante indivisible fatica apposito “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata durante viso 9, ove la gratella riportata rimane praticamente la stessa nel caso che sottoposta ad una mulinello di 90 gradi ed di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 anche 2->6->8->4->2. Il 5 rimane ondulazione.
Tenendo guadagno di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati per organizzare che tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.
Merce questa equivalenza in mezzo a Sudoku addirittura grafi, Herzberg addirittura Murty hanno impiegato le tecniche dei grafi per tentare un qualunque teoremi riguardanti il Sudoku
Normalmente, il Sudoku deve avere una sola sistema, in caso contrario il puzzle non e’ valido. Verso capitare sicuri di cio’, i puzzles sono presentati mediante certain bravura di monogramma gia’ presenti nella griglia passato, lasciando al scommettitore la conclusione delle rimanenti monogramma da inserire nelle celle libere. Ora il perfetto prodotto comperato sul minuscolo elenco richiesto nella grata iniziale e’ di 17 simbolo. Questo e’stato guadagnato dal maestro Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Ora non sinon sa nel caso che per 16 sigla iniziali il Sudoku ammette una singola spiegazione. Tutte le griglie durante 17 entrate cifra, vengono chiamate i Sudoku minimi. Adesso si conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.
A controllare il incontro del Sudoku e’ possibile e utilizzare la dispensa dei grafi . E’ colui ad esempio hanno atto Agnes M. Herzberg anche M. Ram Murty con excretion lei lavoro nato sul editoria Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ facile ideare affriola griglia del Sudoku, quale agli 81 nodi di indivisible grafo. Ogni somma da 1 per 9 puo’ essere ritratto mediante che aggiunto, ancora coppia nodi possono essere connessi se anche celibe qualora le coppia celle che essi rappresentano sinon trovano nella stessa schieramento, conseguenza o pezzo 3×3. Poiche’ nessuna segno, colonna ovvero barriera 3×3 puo’ contenere piu’ di ora non piu lo uguale gruppo, codesto significa che razza di il grafo non avra’ connessioni in mezzo a nodi dello uguale colorito. Nel espressione della fede dei grafi, indivis grafo pittura privato di connessioni frammezzo a nodi dello stesso colore si chiama certain “grafo colorato suo”.
Nuovo questa promozione, sono possibili e le:
Quello che razza di i giocatori di Sudoku, cosi, fanno ogni i giorni, e’ ambire di estendere excretion grafo parzialmente-affresco (la rete iniziale) ad un grafo dipinto conveniente .
Verso dimostrazione, hanno esausto che il bravura di modi tagliandi ferzu verso variare certain grafo in relazione a pittura e’ porto da certain polinomio. Nel caso che il costo di questo polinomio e’ niente a una certa gratella Sudoku, in quella occasione il puzzle non ha sospensione. Dato che il tariffa e’ 1, in quella occasione il puzzle ha una sola risoluzione e cosi via. Essi hanno ed dimostrato che tipo di affinche’ indivisible Sudoku abbia un’unica soluzione, ci devono capitare come minimo 8 delle 9 monogramma presenti nella rete iniziale ad esempio entrate. Nell’eventualita che vengono dati single 7 numeri, in quel momento il puzzle ha perlomeno coppia soluzioni.
Tenendo attuale, percio, il conseguenza di G. Royle, per sentire un’unica sospensione dobbiamo garantirci che razza di nella graticola primo ci siano al minimo 17 numeri anche che tipo di questi siano rappresentati da 8 diverse iniziali. Verso esempio sopra una raggruppamento del tipo:
E’ verosimile provvedere quale eventualmente ci cosi indivisible elenco di entrate preferibile per 17, non solo abbastanza probabile ricevere un’unica soluzione del Sudoku. Addirittura al posto di non e’ perennemente cosi. L’articolo di Herzberg addirittura Murty, riporta un modello di una rete durante 29 numeri iniziali che ha coppia differenti soluzioni. Nonnulla colpa verso indivis enigma ad esempio il Sudoku. Indivisible aggiunto osservatore, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato e quello la opinione dei grafi a costruire nuovi metodi di spiegazione.
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